x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5分解因式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 05:29:40
x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5分解因式x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5分解因式x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5分解因式x

x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5分解因式
x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5
分解因式

x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5分解因式
x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5
原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)
=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)
=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)
=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)