化简√11+2（1+√5）（1+√7）PS:整个式子在第一个根号内.

化简√11+2（1+√5）（1+√7）PS:整个式子在第一个根号内.
化简√11+2（1+√5）（1+√7）
PS:整个式子在第一个根号内.

化简√11+2（1+√5）（1+√7）PS:整个式子在第一个根号内.
化简√[11+2(1+√5)(1+√7)]

设√[11+2(1+√5)(1+√7)]=√x+√y+√z（x>y>z>0）,两边平方得
13+2√5+2√7+2√35=x+y+z+2√xy+2√xz+2√yz
比较系数,得x+y+z=13 1
xy=5 2
xz=7 3
yz=35 4
由2得x=5/y,代入3得5z/y=7,即z=7y/5,代入4得y²=5²,∴y=5（x、y、z均为非负数）
∴x=1,z=7
∴原式=1+√5+√7