如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积利用勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 16:45:50
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如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积利用勾股定理
如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积
利用勾股定理

如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积利用勾股定理
作DH垂直AC于H,作BE垂直AC于E
设DH=x,HC=y.则BE=2x,AH=15-y,AE=15-2y
列方程
AH的平方+DH的平方=AD的平方
AE的平方+BE的平方=AB的平方

(15-y)^2+x^2=4^2
(15-2y)^2+(2x)^2=17^2
解得x=4,y=0
故面积=0.5*AC*BE=60