大圆的半径是8厘米,小圆的半径是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内测滚动一周,那么想想小圆的圆心走过的路程是多少?小圆滚过的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 20:02:18
大圆的半径是8厘米,小圆的半径是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内测滚动一周,那么想想小圆的圆心走过的路程是多少?小圆滚过的面积是多少?
大圆的半径是8厘米,小圆的半径是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内测滚动一周,那么想想小圆的圆心走过的路程是多少?小圆滚过的面积是多少?
大圆的半径是8厘米,小圆的半径是2厘米.现在让小圆沿着大圆的内测滚动一周,那么想想小圆的圆心走过的路程是多少?小圆滚过的面积是多少?
小圆圆心走的路径也是一个圆
这个圆的半径等于大圆半径减小圆半径
所以小圆圆心走过的路程是 2×3.14×6 ≈ 37.7cm
观察可以发现小圆滚过的面积是一个圆环,圆环的外圈半径是大圆的半径,内圈半径是 大圆半径减去小圆的直径,也就是8 - 2×2 = 4cm
那么圆环的面积等于外圈的圆面积 减去内圈的圆面积
等于 3.14×8×8 - 3.14×4×4 = 3.14×(64-16) ≈ 150.8cm²
路程是 37.68厘米 面积是213.52平方厘米
路程是2*3.14*6，没有面积，因为接触的只是一个点，得到一条直线是没有面积的
路程=2×3.14×（8＋2）=62.8厘米
面积=3.14×（8＋4）²-3.14×8²=3.14×80=251.2平方厘米
小圆沿着大圆的内测滚动一周，经过的长度为小圆的周长，
大圆与小圆半径比为4：1，故周长比为4：1，
因此，小圆滚动一周，在大圆看是经过大圆1/4的圆周角，
即小圆的圆心走过了90゜，且是在以8-2=6厘米为半径的圆周上运动，
故小圆的圆心走过的路程=2×6×π÷4=3π（厘米）
小圆滚过的面积=1/4环形+小圆面积=(8×8×π-4×4×π)÷4+2×2×π...
全部展开
小圆沿着大圆的内测滚动一周，经过的长度为小圆的周长，
大圆与小圆半径比为4：1，故周长比为4：1，
因此，小圆滚动一周，在大圆看是经过大圆1/4的圆周角，
即小圆的圆心走过了90゜，且是在以8-2=6厘米为半径的圆周上运动，
故小圆的圆心走过的路程=2×6×π÷4=3π（厘米）
小圆滚过的面积=1/4环形+小圆面积=(8×8×π-4×4×π)÷4+2×2×π=16π（厘米²）
收起
路程：
（8-2）×2=12（cm）
12×3.14=37.68（cm）
面积：
8-2=6（cm）
3.14×（8²-2²）
=3.14×28
=81.64（cm²）