设二次函数f(x)=x²-ax+1（1）若f（x）在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围（2）若f（x）在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值（3）若α和β是方程f（x）=0的两根,求（α-1）²+（β-1）

设二次函数f(x)=x²-ax+1（1）若f（x）在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围（2）若f（x）在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值（3）若α和β是方程f（x）=0的两根,求（α-1）²+（β-1）
设二次函数f(x)=x²-ax+1
（1）若f（x）在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围
（2）若f（x）在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值
（3）若α和β是方程f（x）=0的两根,求（α-1）²+（β-1）²的最小值

设二次函数f(x)=x²-ax+1（1）若f（x）在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围（2）若f（x）在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值（3）若α和β是方程f（x）=0的两根,求（α-1）²+（β-1）
1、在[2,3]不单调,说明曲线的顶点在[2,3]区间里,顶点横坐标公式-b/2a,即a/2
2

1
2 a=2

3（α-1）²+（β-1）²=a(a-2)=（α-1）²-1 当a=1时，最小值为-1
2当x=0时，f(x)=1，f(x)=x²-ax+1可知是朝上的，最小值为1说明[2,3]在曲线右半侧，
当x=2时f(2)=4-2a+1=1 a= 2
3a²-aa+1=0 ...

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1
2 a=2

3（α-1）²+（β-1）²=a(a-2)=（α-1）²-1 当a=1时，最小值为-1
2当x=0时，f(x)=1，f(x)=x²-ax+1可知是朝上的，最小值为1说明[2,3]在曲线右半侧，
当x=2时f(2)=4-2a+1=1 a= 2
3a²-aa+1=0 B²-aB+1=0 （α-1）²+（β-1）²=a(a-2)=（α-1）²-1 当a=1时，最小值为-1

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