奥数题（酒精瓶）一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,已知它的容积是500立方厘米.当瓶子正放时,瓶内酒精液面的高度为6cm.当瓶子倒放时,空余部分的高为2cm.求瓶内酒精的体积是多

奥数题（酒精瓶）一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,已知它的容积是500立方厘米.当瓶子正放时,瓶内酒精液面的高度为6cm.当瓶子倒放时,空余部分的高为2cm.求瓶内酒精的体积是多
奥数题（酒精瓶）
一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,已知它的容积是500立方厘米.当瓶子正放时,瓶内酒精液面的高度为6cm.当瓶子倒放时,空余部分的高为2cm.求瓶内酒精的体积是多少立方厘米?
要过程

奥数题（酒精瓶）一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,已知它的容积是500立方厘米.当瓶子正放时,瓶内酒精液面的高度为6cm.当瓶子倒放时,空余部分的高为2cm.求瓶内酒精的体积是多
（以下不写单位.）
设瓶身（不包括瓶颈）的底面积为S,正放时酒精体积V=6S,倒放时因为V不变,而空余部分体积为2S,由于总体积为500,6S+2S=500,得S=125/2,所以V=6S=375(cm^3)

设瓶底面积为s,2*s(瓶子空余体积)+6*s(酒精占用体积)=500(总体积),得到s=500/8,酒精体积即=(500/8)*6=375立方厘米

设瓶底面积为S。正放时，酒精体积V=S*6，倒立时，V=500-S*2，所以有
500-S*2 = S*6，解出s=62.5
所以V=375.
我的假设是正立液面不到达瓶颈。否则我就不会做了（那样我觉得没解）。

把瓶子可以看成8厘米高，而装满只占6厘米故所求液体的体积是：500*6/(2+6)=375(立方厘米)