△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE＝60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.（1)求证AD＝DE；（2)若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形,若成立,请给予证明；若不成立,请说

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 06:32:22

△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE＝60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.（1)求证AD＝DE；（2)若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形,若成立,请给予证

△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE＝60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.（1)求证AD＝DE；（2)若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形,若成立,请给予证明；若不成立,请说
△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE＝60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.（1)求证AD＝DE；（2)若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形,若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由.

△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE＝60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.（1)求证AD＝DE；（2)若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形,若成立,请给予证明；若不成立,请说
（1）证明:(两种方法)
一种是利用共圆(最快,不过你们没有学)
方法二:∠DAC=60-∠BAD
而∠ADC=60+∠BAD=60+∠EDC(外角)
所以∠DAC=60-∠EDC
而∠DEC=180-(60-∠DAC)-120
所以∠DEC=∠DAC(直接∠ADE=∠ACE也可以)
而∠AFC=∠AFD
所以△AFD∽△EFC
所以AF/EF=DF/CF
而∠AFE=∠DFC
所以△AFE∽△EFC
所以∠AED=∠ACD=60
所以△ADE是等边三角形
所以AD=DE
(2)成立
证明△ED′F′∽△AF′C
然后有AD′F∽△EF′C

D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE求证:CD+CE=AC 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E, 如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数 △ABC为O的内接等边三角形ABC,D为弧BC上任一点,AD与BC交于F,证明:(1)BD+DC=AD（2）AB方＝AB·BF＋AF·DC △ABC为O的内接等边三角形ABC,D为弧BC上任一点,AD与BC交于F,证明:(1)BD+DC=ADAB方＝AB·BF＋AF·DC △ABC是等边三角形,D为AC上任一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证：△ADE是等边三角形. 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.(1)求证：AD=DE; 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点,连接AE.是判断△ADE的形状,并证明你的结论呵呵,关于图不好发第二小题，若以点D为直线BC上任 △ABC是圆内接等边三角形,D为劣弧BC上一点.求证：BD＋CD＝AD 如图点E是等边三角形ABC的边BC上任一点,以CE为边向外作等边三角形CDE,连接AE,BD,求BD=AE 如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E（1）求证：△ADE为等边三角形（2）若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形（不要用圆本人如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E（1）求证：△ADE为等边三角形（2）若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E（1 )求证：△ADE为等边三角形（2）若点D在CB的延长线上,（1）的结论是否成立?请画出图形若成立请证明,不在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点, 数学几何题,精通的亲们请进来哦~提在下面!如图△ABC为等边三角形,D为CB的延长线上任一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证；∠ABE=∠ADE. 从等腰直角三角形ABC的低边BC上任取一点D,则三角形ABD为钝角三角形的概率为如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE求证：CD+CE=AC 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三角形