以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 18:51:02

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设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°
于是：│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
e=c/a=2/(1+√3)=√3-1.