如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证：DF=EF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/30 01:12:54

如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证：DF=EF如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=C

如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证：DF=EF
如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证：DF=EF

如图11,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证：DF=EF
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
又∵∠DFB=∠CFE,BD=CE
∴△DBF≌△CFE（A.A.S）
∴DF=EF

证明：
∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC
作DG//AC交BC于G
则∠DGB=∠ACB=∠ABC
∴DG=DB=CE
又∠DFG=∠EFC，∠DGF=∠ECF
∴△DGF≌△ECF
∴DF=EF

应是：
证明如下：
延长BC至M，连接EM，使EM//AB
在△CEM中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠MCE(对顶角)
∠B=∠EMC(内错角)
所以∠EMC=∠MCE 得EM=EC=BD
在△BDF和△FEM中
EM=BD
∠B=∠EMF
∠MFE=∠BFD
所以△BDF和△FEM全...

全部展开

应是：
证明如下：
延长BC至M，连接EM，使EM//AB
在△CEM中
∠B=∠ACB(等要三角形底角)
∠ACB=∠MCE(对顶角)
∠B=∠EMC(内错角)
所以∠EMC=∠MCE 得EM=EC=BD
在△BDF和△FEM中
EM=BD
∠B=∠EMF
∠MFE=∠BFD
所以△BDF和△FEM全等
所以DF=FE

收起

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce