一个水池内,甲、乙两个出水管和丙进水管,甲、丙管同时开20小时可将满池水放干,乙、丙管同时开30小时可将满池水放干,单开丙管将空池注满水需要60小时 三管齐开 排空水池的水需几小时

一个水池内,甲、乙两个出水管和丙进水管,甲、丙管同时开20小时可将满池水放干,乙、丙管同时开30小时可将满池水放干,单开丙管将空池注满水需要60小时 三管齐开 排空水池的水需几小时
一个水池内,甲、乙两个出水管和丙进水管,甲、丙管同时开20小时可将满池水放干,乙、丙管同时开30小时
可将满池水放干,单开丙管将空池注满水需要60小时 三管齐开 排空水池的水需几小时

一个水池内,甲、乙两个出水管和丙进水管,甲、丙管同时开20小时可将满池水放干,乙、丙管同时开30小时可将满池水放干,单开丙管将空池注满水需要60小时 三管齐开 排空水池的水需几小时
单开丙管将空池注满水需要60小时,丙管一小时进水1/60
甲、丙管同时开20小时可将满池水放干,甲、丙管同时开一小时出水1/20
因为丙管一小时进水1/60,所以甲管一小时出水1/60+1/20=1/15
乙、丙管同时开30小时可将满池水放干,乙、丙管同时开一小时出水1/30,
因为因为丙管一小时进水1/60,所以乙管一小时出水1/60+1/30=1/20
三管齐开一小时出水1/15+1/20-1/60=1/10 1÷1/10=10(小时）
答：三管齐开 排空水池的水需10小时

甲丙同开效率：1/20
乙丙同开效率：1/30
丙效率：1/60
∴甲效率：1/20-1/60=1/30
乙效率：1/30-1/60=1/60
∴甲乙丙三管齐开排空水所需时间为：
1/（1/60+1/60+1/30）=15（h）
答：……所需时间为15小时。

丙一小时能注满水池的1/60
丙20小时注满水池20/60=1/3，甲1小时放水（1+1/3）/20=1/15
丙30小时注满水池30/60=1/2，乙1小时放水（1+1/2）/30=1/20
甲乙丙同开，需要x小时排空
1+x/60=x/15+x/20
x=10 小时

甲、丙管同时开20小时可将满池水放干,说明甲出水速度比丙进水速度快,所以甲出水速度a,
1+1/60X20-20a=0 解得a=1/15
同理， 乙出水速度b,
1+1/60X30-30b=0 解得b=1/20
三管齐开 排空水池的水需c
1+1/60c-(1/15+1/20)c=0
解得c=10