已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是______.一楼,您求得那是最大值了。我要的是最小值答案是[(1/2)-根号3]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 17:54:52
已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是______.一楼,您求得那是最大值了。我要的是最小值答案是[(1/2)-根号3]已知a^2+b^2=1,b

已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是______.一楼,您求得那是最大值了。我要的是最小值答案是[(1/2)-根号3]
已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是______.
一楼,您求得那是最大值了。我要的是最小值
答案是[(1/2)-根号3]

已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是______.一楼,您求得那是最大值了。我要的是最小值答案是[(1/2)-根号3]
可以联立三个方程,解出:a^2=b^2=1/2.c^2=3/2.
最小的情况就是a=-sqrt(2)/2 b=-sqrt(2)/2 c=sqrt(6)/2.
是小值为:1/2-sqrt(2)*sqrt(6)/2.

因为a^2+b^2<=2ab,所以ab<=0.5
因为c^2+b^2<=2cb,所以cb<=0.5
因为c^2+a^2<=2ab,所以ac<=0.5
ab+bc+ca最小值为1.5

根据a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2用消元法把a b c都求出来……