（1)︳a︳=3 ︳b︳=4 ab夹角120 求︳（3a-2b)×(a+2b)︳向量积 (2) 计算p=-2e1+5e2 q=3e1-e2为边平行四边形面积e1e2为垂直单位向量

（1)︳a︳=3 ︳b︳=4 ab夹角120 求︳（3a-2b)×(a+2b)︳向量积 (2) 计算p=-2e1+5e2 q=3e1-e2为边平行四边形面积e1e2为垂直单位向量
（1)︳a︳=3 ︳b︳=4 ab夹角120 求︳（3a-2b)×(a+2b)︳向量积 (2) 计算p=-2e1+5e2 q=3e1-e2为边平行
四边形面积e1e2为垂直单位向量

（1)︳a︳=3 ︳b︳=4 ab夹角120 求︳（3a-2b)×(a+2b)︳向量积 (2) 计算p=-2e1+5e2 q=3e1-e2为边平行四边形面积e1e2为垂直单位向量
楼上的概念不清呀!导致计算复杂.以前,我也是这么算的,但这的确不是好的方法,还错了.
1
(3a-2b)×(a+2b)=3a×(a+2b)-2b×(a+2b)=3a×a+6a×b-2b×a-4b×b=6a×b+2a×b=8a×b
而：|a×b|=|a|*|b|sin=3*4*sin(2π/3)=6sqrt(3),故：|(3a-2b)×(a+2b)|=8|a×b|=48sqrt(3)
2
以向量p、q为邻边的平行四边形的面积等于p和q外积所得向量的模值：
p×q=(-2e1+5e2)×(3e1-e2)=-2e1×(3e1-e2)+5e2×(3e1-e2)=-5e1×e1+2e1×e2+15e2×e1-5e2×e2
=2e1×e2-15e1×e2=-13e1×e2,故：|p×q|=13*|e1|*|e2|*sin(π/2)=13

（1)
a|=3, |b|=4 ,ab夹角120

(3a-2b)●(a+2b)
=3|a|²+4a●b-4|b|²
=3*9+4×|a||b|cos120º-4*16
=-37-2×3×3
=-55
∴| (3a-2b)●(a+2b)|=55

(2)
∵p=-2e1+5e...

全部展开

（1)
a|=3, |b|=4 ,ab夹角120

(3a-2b)●(a+2b)
=3|a|²+4a●b-4|b|²
=3*9+4×|a||b|cos120º-4*16
=-37-2×3×3
=-55
∴| (3a-2b)●(a+2b)|=55

(2)
∵p=-2e1+5e2 q=3e1-e2
|e1|=|e2|=1,e1●e2=0
∴|p|²=(-2e1+5e2)²
=4|e1|²1-20e1●e2+25|e2|²
=29
|p|=√29
|q|²=(3e1-e2)²
=9|e1|²-3e1●e2+|e2|²
=10
|q|=√10
p●q=(-2e1+5e2)●（3e1-e2)
=-6|e1|²-5|e2|²+17e1●e2
=-11
∴cos=p●q/(|p||q|)=-11/√290
∴sin=17/√(290)
∴S平行四边形
=|p||q|sin
=√290*17/√290
=17

收起