求X→0时,sin(tan²X）/ [（1+X²）开n次方-1] 的极限

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/28 08:57:32

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求X→0时,sin(tan²X）/ [（1+X²）开n次方-1] 的极限
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求X→0时,sin(tan²X）/ [（1+X²）开n次方-1] 的极限
lim(x->0) sin(tan²x）/[(1+x²)^(1/n)-1]
=lim(x->0) tan²x/[(x²*(1/n)]
=lim(x->0) x²/[(x²*(1/n)]
= n
【等价无穷小量替换.】