求微分方程y'=e^(2x-3y)的通解是e的(2x-3y)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 10:32:16
求微分方程y''=e^(2x-3y)的通解是e的(2x-3y)的平方求微分方程y''=e^(2x-3y)的通解是e的(2x-3y)的平方求微分方程y''=e^(2x-3y)的通解是e的(2x-3y)的平方变

求微分方程y'=e^(2x-3y)的通解是e的(2x-3y)的平方
求微分方程y'=e^(2x-3y)的通解
是e的(2x-3y)的平方

求微分方程y'=e^(2x-3y)的通解是e的(2x-3y)的平方
变量分离法.
dy/dx=e^(2x)*e^(-3y).
则e^(3y)dy=e^(2x)dx
两边同时求积分e^(3y)/3=e^(2x)/2+C.
e^(3y)=3*(e^(2x)/2+C)
y=1/3*ln(3*(e^(2x)/2+C)),其中C为常数