圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3） 1、求圆m的方程若直线l：x-y+b=0与圆m相交于不同两点A、B,求OA•OB的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 20:15:20

圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3）1、求圆m的方程若直线l：x-y+b=0与圆m相交于不同两点A、B,求OA•OB的取值范围圆心M在直线y=x上,圆与直线x-

圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3） 1、求圆m的方程若直线l：x-y+b=0与圆m相交于不同两点A、B,求OA•OB的取值范围
圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3） 1、求圆m的方程
若直线l：x-y+b=0与圆m相交于不同两点A、B,求OA•OB的取值范围

圆心M在直线y=x上,圆与直线x-2y+6=0相切于点(0.3） 1、求圆m的方程若直线l：x-y+b=0与圆m相交于不同两点A、B,求OA•OB的取值范围
设圆心坐标是(m,m)
故有(m-3)/(m-0)*1/2=-1
(m-3)/m=-2
m-3=-2m
m=1
半径^2=(1-0)^2+(1-3)^2=5
即方程是(x-1)^2+(y-1)^2=5.
将 y=x+b 代入圆的方程得 (x-1)^2+(x+b-1)^2=5 ,
化简得 2x^2+2(b-2)x+b^2-2b-3=0 ,
因为直线与圆有两个不同交点,所以判别式=4(b-2)^2-8(b^2-2b-3)>0 ,
解得 -√10设A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 x1+x2=2-b ,x1*x2=(b^2-2b-3)/2 ,
因此 y1*y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b^2=(b^2+2b-3)/2 ,
所以 OA*OB=x1x2+y1y2=b^2-3 ,
由 ① 可得 -3<=OA*OB<7 .

1、过切点且垂直于x-2y+6=0的直线方程是
y-3=-2x
即 y=-2x+3
y=x
解方程组得：圆心坐标为（1,1）
圆的半径=根号[(3-1)^2+(0-1)^2]=根号5
圆的方程是（x-1)^2+(y-1)^2=5

若圆心在直线y=x上,半径为根号2的圆M与直线x+y=4相切,则圆M的方程是已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 求与直线Y=-X+1切于点M（2,-1）,且圆心在Y=-2X上的圆的标准方程求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4y+10=0,求圆心在直线l1上,与直线l2相切,截直线l3所得的弦长为6的圆的方程 2楼的,O点应该是(m,m+1)吧-_-丢人,看错了与y轴相切圆心在直线y=2x上且半径为2的圆的方程式? 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程求经过点A（3,2）,圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求圆的方程. 求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程.快速！ ..求下列圆的方程:过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切.. 过点A(3,2),圆心在直线Y=2X上,与直线Y=2X+5相切,求圆的方程求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程圆心在直线2x+y=0上,并且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),则圆的方程是_______.