已知m=(3/5,-4/5),n=(cosα,sinα),|3m-2n|=3,求3m+n的绝对值的值向量a=3m-2n与b=3m+2n的夹角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:29:17
已知m=(3/5,-4/5),n=(cosα,sinα),|3m-2n|=3,求3m+n的绝对值的值向量a=3m-2n与b=3m+2n的夹角的余弦值已知m=(3/5,-4/5),n=(cosα,sin

已知m=(3/5,-4/5),n=(cosα,sinα),|3m-2n|=3,求3m+n的绝对值的值向量a=3m-2n与b=3m+2n的夹角的余弦值
已知m=(3/5,-4/5),n=(cosα,sinα),|3m-2n|=3,求3m+n的绝对值的值
向量a=3m-2n与b=3m+2n的夹角的余弦值

已知m=(3/5,-4/5),n=(cosα,sinα),|3m-2n|=3,求3m+n的绝对值的值向量a=3m-2n与b=3m+2n的夹角的余弦值
|m|=|n|=1.
|3m-2n|^2=9|m|^2+4|n|^2-12m*n=13-12m*n=9、m*n=1/3.
|3m+n|^2=9|m|^2+|n|^2+6m*n=10+2=12、|3m+n|=2√3.
a*b=(3m-2n)*(3m+n)=9m^2-3m*n-2n^2=6.
cos=a*b/(|a||b|)=6/(6√3)=√3/3.