x属于［-π/6,5π/6求函数y=cos平方+sin{x+π/2}］的最大值和最小值

x属于［-π/6,5π/6求函数y=cos平方+sin{x+π/2}］的最大值和最小值
x属于［-π/6,5π/6求函数y=cos平方+sin{x+π/2}］的最大值和最小值

x属于［-π/6,5π/6求函数y=cos平方+sin{x+π/2}］的最大值和最小值
y=cos^2x+cosx
x属于［-π/6,5π/6]
cosx∈【-1/2,1】
设cosx=t t∈【-1/2,1】
y=t^2+t
=(t+1/2)^2-1/4
当t=-1/2时 最小值=-1/4
当t=1 时 最大值=2