抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2+x-1的顶点和开口大小相同,但开口方向相反,求这条抛物线解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 02:50:41
抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2+x-1的顶点和开口大小相同,但开口方向相反,求这条抛物线解析式抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2+x-1的顶点和开口大小相同,但开口方向相反,求这条

抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2+x-1的顶点和开口大小相同,但开口方向相反,求这条抛物线解析式
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抛物线y=ax^2+bx+c与y=2x^2+x-1的顶点和开口大小相同,但开口方向相反,求这条抛物线解析式
开口大小相同 指 两抛物线的 变化幅度相同
但开口方向相反 所以可以知道 a=-2 b=-1
因为顶点相同 对y=2x^2+x-1 进行变形得到 y=2(x+1/4)^2-9/8
得到顶点(-1/4,-9/8) 代入 所求抛物线中
可得 c=-5/4
所以抛物线方程为 y=-2x^2-x-5/4