求函数y=㏒2(3x²-5x+17)的值域.

求函数y=㏒2(3x²-5x+17)的值域.
求函数y=㏒2(3x²-5x+17)的值域.

求函数y=㏒2(3x²-5x+17)的值域.
设3x^2-5x+17=t
t的最小值为179/12
当y=log2(t)中tmin=179/12时
又因为y=log2(t)为单调递增函数
ymin=log2(179/12)
所以值域为（log2(179/12),正无穷）

求函数y=log₂(3x²-5x+17)的值域。
设y=log₂u，u=3x²-5x+17=3(x²-5x/3)+17=3[(x-5/6)²-25/36]+17=3(x-5/6)²+179/12≧179/12>0
故该函数的定义域为R；其最小值=y(5/6)=log₂(179/12)，无最大值，即值域为[log₂(179/12)，+∞)