ln(1+(x平方))的原函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/05 00:05:29

ln(1+(x平方))的原函数ln(1+(x平方))的原函数ln(1+(x平方))的原函数用分部积分法：原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(

ln(1+(x平方))的原函数
ln(1+(x平方))的原函数

ln(1+(x平方))的原函数
用分部积分法：
原函数=∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx
=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)+C