如图:AB⊥BC,CD=33,∠ACB=15°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长.图在这:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:54:05
如图:AB⊥BC,CD=33,∠ACB=15°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长.图在这:如图:AB⊥BC,CD=33,∠ACB=15°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长.

如图:AB⊥BC,CD=33,∠ACB=15°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长.图在这:
如图:AB⊥BC,CD=33,∠ACB=15°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长.
图在这:



如图:AB⊥BC,CD=33,∠ACB=15°,∠BCD=75°,∠BDC=45°,求AB的长.图在这:
∠DBC=180-75-45=60
由正弦定理
BC/sinBDC=CD/sinBDC
BC/(√2/2)=33/(√3/2)
BC=11√6
∠ACB=15
所以AB=BCtanACB=11√6*tan15
tan30=√3/3=tan2*15=2tan15/[1-(tan15)^2]
√3-√3(tan15)^2=6tan15
(tan15)^2+2√3tan15-1=0
[tan15+(2+√3)][tan15-(2-√3)]=0
tan15>0
所以tan15=2-√3
所以AB=11√6(2-√3)=22√6-33√2

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