已知△ABC中的内角A,B,C对边分别为a,b,c,√3sin2C+2cos^2C+1=3,c=√3(1)若cosA=(2√2)/3,求a(2)若2sinA=sinB,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 00:29:26
已知△ABC中的内角A,B,C对边分别为a,b,c,√3sin2C+2cos^2C+1=3,c=√3(1)若cosA=(2√2)/3,求a(2)若2sinA=sinB,求△ABC的面积已知△ABC中的

已知△ABC中的内角A,B,C对边分别为a,b,c,√3sin2C+2cos^2C+1=3,c=√3(1)若cosA=(2√2)/3,求a(2)若2sinA=sinB,求△ABC的面积
已知△ABC中的内角A,B,C对边分别为a,b,c,√3sin2C+2cos^2C+1=3,c=√3
(1)若cosA=(2√2)/3,求a
(2)若2sinA=sinB,求△ABC的面积

已知△ABC中的内角A,B,C对边分别为a,b,c,√3sin2C+2cos^2C+1=3,c=√3(1)若cosA=(2√2)/3,求a(2)若2sinA=sinB,求△ABC的面积
√3sin2C+2cos^2C+1
=√3sin2C+cos2C+1+1
=2sin(2C+ π/6)+2 =3
sin(2C+ π/6)=1/2
2C+ π/6=5π/6
C=π/3
cosA=(2√2)/3,可得 sinA= 1/3
根据正弦定理
a/sinA=c/sinC
a= c*sinA/sinC= 2/3
2) 2sinA=sinB
即 2a=b
cosC= (a²+b²-c²)/ 2ab= 1/2
解得 a= √3,b=2√3
S= 1/2*absinC= 3√3/2

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC=2a-c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值 数学题(必修4)1.已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,2. 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 已知△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1⑴求A⑵若cosBcosC=负八分之一,且三角形ABC面积为根号3,求a 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a .求B已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a.求B 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3.COSB=3/4.则△ABC的面积为多少