关于三角函数的题解f(x)=cos2x-5cosx+3的最大、最小值,并求出此时最值时相应的x的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/25 13:17:07
关于三角函数的题解f(x)=cos2x-5cosx+3的最大、最小值,并求出此时最值时相应的x的取值范围?关于三角函数的题解f(x)=cos2x-5cosx+3的最大、最小值,并求出此时最值时相应的x

关于三角函数的题解f(x)=cos2x-5cosx+3的最大、最小值,并求出此时最值时相应的x的取值范围?
关于三角函数的题解
f(x)=cos2x-5cosx+3的最大、最小值,并求出此时最值时相应的x的取值范围?

关于三角函数的题解f(x)=cos2x-5cosx+3的最大、最小值,并求出此时最值时相应的x的取值范围?
f(x)=cos2x-5cosx+3
=2cos²x-1-5cosx+3
=2cos²x-5cosx+2
=2(cosx-5/4)²-9/8
∵cosx∈[-1,1],
∴f(x)max=2(-1-5/4)²-9/8=9,
f(x)min=2(1-5/4)²-9/8=-1

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