在三角形ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M作MF//AD,交AC于F,则FC的长为----为什么NF=NM=0.5*AB=2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 10:48:20
在三角形ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M作MF//AD,交AC于F,则FC的长为----为什么NF=NM=0.5*AB=2
在三角形ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M作MF//AD,交AC于F,则FC的长为----
为什么NF=NM=0.5*AB=2
在三角形ABC中,AB=4,AC=7,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M作MF//AD,交AC于F,则FC的长为----为什么NF=NM=0.5*AB=2
过M作 MN//AB 交 AC 于 N
因为 MF//AD MN//AB
所以 角MNC = 角BAC =2* 角DAC =2* 角MFN
所以三角形 NMF 等腰
所以 NF=NM=0.5*AB=2
因为 N 为AC 中点
所以FC=NC+FN=0.5*AC+2=5.5
设BD=4x,由角平分线定理可得BD/DC=AB/AC,则DC=7x,画图可知MC=5.5x,又AD与FM平行,则CF/AC=MC/CD,易得FC=5.5
您的补充中提到为什么NF=NM,其实您画一下图就知道了.∠MNC=∠BAC=2∠DAC=2∠NFC,在三角形FNM中,∠MNC是外角,那么∠MFN=∠FMN,MN=FN,而M是BC的中点,且MN平行于AB,MN则是中位线,那么MN=0....
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设BD=4x,由角平分线定理可得BD/DC=AB/AC,则DC=7x,画图可知MC=5.5x,又AD与FM平行,则CF/AC=MC/CD,易得FC=5.5
您的补充中提到为什么NF=NM,其实您画一下图就知道了.∠MNC=∠BAC=2∠DAC=2∠NFC,在三角形FNM中,∠MNC是外角,那么∠MFN=∠FMN,MN=FN,而M是BC的中点,且MN平行于AB,MN则是中位线,那么MN=0.5AB
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