若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 15:59:25
若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值若直线x+a

若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值
若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值

若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值

因为俩直线互相垂直,所以有
a^2+1-a^2*b=0
|ab|=(a^2+1)/a=a+1/a
应用基本不等式
a+1/a>=2
所以|ab|>=2,|ab|最小值为2