E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明：OB是角AOC的平分线

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 03:18:05

EF分别是平行四边形ABCD的边CDAD上的点AECF相交于点O且AE=CF证明：OB是角AOC的平分线EF分别是平行四边形ABCD的边CDAD上的点AECF相交于点O且AE=CF证明：OB是角AOC

E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明：OB是角AOC的平分线
E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明：OB是角AOC的平分线

E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明：OB是角AOC的平分线
过B点作BG垂直AE交AE于G,作BH垂直CF交CF于H,连接BE,BF.
由于E在CD上,所以三角形ABE的面积为平行四边形ABCD的一半.
由于F在AD上,所以三角形BCF的面积为平行四边形ABCD的一半.
因此三角形ABE和三角形BCF的面积相等.
因为AE=CF,而BG和BH分别为三角形ABE和BCF在AE和CF上的高,所以BG=BH.
所以B点在角AOC的平分线上（到角两边距离相等的点在角平分线上）,OB是角AOC的平分线.

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD的中点,证明△ADE≌△CBF 如图,已知平行四边形ABCD,E,F分别是AB,CD上的点,DE//BF.求证AE=CF 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点求证 EFGH平行四边形已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证 ∠BAF=∠DCE. 四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是AD,CD的中点,若平行四边形ABCD的面积为一,则△BEF＝--------- 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,则图中与△ABE面积相等的三角形有哪些?不写证明过程. 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的对边AB,CD的中点,EF与AC相较于点o,试说明AO=OC. 在平行四边形ABCD中,E.F分别是边CD.BC的中点,若向量AC=入向量AE=μ向量AF,则入+M=? 已知平行四边形ABCD,AB=2AD,∠A=60°E F分别是边AB和CD的中点,那么四边形BFDE是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.