y=1/sin²x+4/cos²x 的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 16:33:41

y=1/sin²x+4/cos²x的值域y=1/sin²x+4/cos²x的值域y=1/sin²x+4/cos²x的值域y=1/(sinx)

y=1/sin²x+4/cos²x 的值域
y=1/sin²x+4/cos²x 的值域

y=1/sin²x+4/cos²x 的值域
y=1/(sinx)^2+4/(cosx)^2=[(sinx)^2+(cosx)^2]*[1/(sinx)^2+4/(cosx)^2]
>=(√1+√4)^2 （柯西不等式）
=9,
因此,函数值域为：[9,+∞）