已知sin^4a-cos^4a=-3/5,3π/2

已知sin^4a-cos^4a=-3/5,3π/2
已知sin^4a-cos^4a=-3/5,3π/2

已知sin^4a-cos^4a=-3/5,3π/2
由已知得：
sin^4a-cos^4a=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)=-cos2a=-3/5
则有：cos2a=3/5
即得：2cos²a-1=3/5
cos²a=4/5
已知3π/2

答：
(sina)^4-(cosa)^4=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)=-3/5
所以：sin²a-cos²a=-3/5
所以：2sin²a-1=-3/5
所以：2sin²a=2/5
所以：sin²a=1/5
因为：3π/2

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答：
(sina)^4-(cosa)^4=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)=-3/5
所以：sin²a-cos²a=-3/5
所以：2sin²a-1=-3/5
所以：2sin²a=2/5
所以：sin²a=1/5
因为：3π/2所以：sina<0，cosa>0，sin(a/2)>0
所以：sina=-√5/5
所以：cosa=1-2sin²(a/2)=2√5/5
所以：sin²(a/2)=(5-2√5)/10
所以：sin(a/2)=√(5/2)-√2

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