如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理由(提示﹕∠GAD＝∠BCD﹚

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 10:53:57

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理由(提示﹕∠GAD＝∠BCD﹚如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理由(提示﹕∠GAD＝∠BCD﹚
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理由
(提示﹕∠GAD＝∠BCD﹚

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线.试说明AE∥CF成立的理由(提示﹕∠GAD＝∠BCD﹚
延长CD交AE于E,则△ADE为RT△,∠DEA=90°-∠DAE
由于AE平分∠DAG,所以∠DAE=1/2∠DAG,∠DEA=90°-∠DAE=90°-1/2∠DAG
因为,∠B=∠D=90°,所以A,B,C,D四点共圆,∠BCD=∠DAG
因为CF平分∠BCH,所以∠HCF=1/2∠BCH
而∠HCF=1/2（180°-∠BCD)=90-1/2∠BCD
则∠HCF=∠DEA（（同位角）
所以,AE∥CF

延长CE交CD为O 四边形内角和360 角DAB+角DCB为180 可得到角DAG+角BCH为180
两个角平分，所以角EAD+角CFH=90.延长FC可有角FCH的对角为角1（自己作图）角EAD+角AOD为90度所以角AOD=角FCH=角1.。。所以AE平行CF成立

连接AC可知三角形ABC和ACD相似。由此只要再证明∠EAC=∠ACF=90°即可得知AE//CF。

AE//CF 图呢两条线段之间的关系包括位置关系和数量关系。位置关系一般考察垂直与平行

如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证：∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,试说明∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、如图,在四边形ABCD,求证∠BCD=∠A+∠B+∠D 如图在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形.