P{B∩(A∪B)第二个B上面有一横},为什么等于P(AB)

P{B∩(A∪B)第二个B上面有一横},为什么等于P(AB)
P{B∩(A∪B)第二个B上面有一横},为什么等于P(AB)

P{B∩(A∪B)第二个B上面有一横},为什么等于P(AB)
那我接用B补来表示B上面有一横吧.这是表示B集合的补集.
B∩（A∪B补）
=（B∩A）∪（B∩B补）（集合运算的分配率）
=（B∩A）∪全集
=B∩A（B∩A是全集的子集,一个集合和自己的子集的交集是子集）
=A∩B（集合运算的交换律）=AB（∩运算的简写方式.）
所以P{B∩（A∪B补）}=P（AB）