已知数列an 的通项公式为 an= |n+p|+2 若数列{an}是单调递增数列 则实数p的取值范围为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 06:36:03
已知数列an的通项公式为an=|n+p|+2若数列{an}是单调递增数列则实数p的取值范围为_____已知数列an的通项公式为an=|n+p|+2若数列{an}是单调递增数列则实数p的取值范围为___

已知数列an 的通项公式为 an= |n+p|+2 若数列{an}是单调递增数列 则实数p的取值范围为_____
已知数列an 的通项公式为 an= |n+p|+2 若数列{an}是单调递增数列 则实数p的取值范围为_____

已知数列an 的通项公式为 an= |n+p|+2 若数列{an}是单调递增数列 则实数p的取值范围为_____
由前面的几项求得p>-3/2 是不规范严密的,这是一个恒成立的问题.
若数列{an}是单调递增数列,则an+1>an对任意正整数n恒成立.
即|n+1+p|+2> |n+p|+2对任意正整数n恒成立
消去2后,两边同时平方可得(n+1)2+2(n+1)p+p2>n2+2np+ p2对任意正整数n恒成立
即 p>-(2n+1)/2 对任意正整数n恒成立
因为 -(2n+1)/2 当n=1时取得最大值-3/2
所以 p>-3/2

p>-3/2
理由:|2+p|>|1+p|
2+p>1+p>0
显然成立
2+p>0>1+p
则2+p>-(1+p)
p>-3/2

a2>a1,则 |p+2|+2>|p+1|+2,
所以 |p+2|>|p+1|, (1)
同理有|p+3|>|p+2| (2)
解(1)得 p>-3/2,
解(2)得 p>-5/2,
取交集得 p>-3/2。

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和 已知数列{an}的通项公式为an=n/(3n+1)判断该数列的单调性 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列{an}的通项公式an=6n+5,n为奇数4^n,n为偶数,则{an}的前n项和为. 已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和 已知数列{an}的通项公式为an=3n-5,这个数列是等差数列吗? 已知数列{an}的通项公式为an=4n-3,证明这个数列是等差数列 已知数列 an的通项公式an=3n-16,则数列an的前n项和sn取得最小值时n的值为?