椭圆a²/X²+b²/Y²=1的内接矩形各定点都在椭圆上,矩形的最大面积等于多少?

椭圆a²/X²+b²/Y²=1的内接矩形各定点都在椭圆上,矩形的最大面积等于多少?
椭圆a²/X²+b²/Y²=1的内接矩形各定点都在椭圆上,矩形的最大面积等于多少?

椭圆a²/X²+b²/Y²=1的内接矩形各定点都在椭圆上,矩形的最大面积等于多少?
令点（x,y）为椭圆上任一点
x=acosC
y=bsinC(C表示角度,范围0~2π)
S（矩）=4xy=2absin2C
当C=4/π时,S最大为2ab
（椭圆的方程似乎写错了）