如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 10:25:26
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由!如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关

如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由!
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由!

如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由!
因为 角ACE=角ABC+角A
在三角形BCD中
角BCD+角BDC=角DCE=1/2角ACE
即 1/2角ABC+角D=1/2角ACE
即 角ACE=角ABC+2角D
又因为 角ACE=角ABC+角A
所以 角A=2角D

∠ACE=∠A+∠ABE 两边同除2,结合角平分线得 ∠DCE=∠A/2+∠DBE 而由外角性质可以知道∠DCE=∠DBE+∠D 所以∠D=∠A/2

图片能发清楚点吗

如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,则∠A与∠的关系是 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分戏,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,∠A=52°,BD平分∠ABC,DC平分∠ACE,求∠D的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,若∠ABD=39°,则∠DBC的度数为?∠ABC的度数为? 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证BD平分∠ABC 如图,三角形ABC中,BD平分 已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC