在平行四边形ABCD中,AB=5,将平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转,使点B落在BC上点E处,此时点C恰好旋转落在点D处,若EC=9/4,则平行四边形ABCD的面积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 01:41:53
在平行四边形ABCD中,AB=5,将平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转,使点B落在BC上点E处,此时点C恰好旋转落在点D处,若EC=9/4,则平行四边形ABCD的面积为多少?在平行四边形ABCD中,A

在平行四边形ABCD中,AB=5,将平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转,使点B落在BC上点E处,此时点C恰好旋转落在点D处,若EC=9/4,则平行四边形ABCD的面积为多少?
在平行四边形ABCD中,AB=5,将平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转,使点B落在BC上点E处,
此时点C恰好旋转落在点D处,若EC=9/4,则平行四边形ABCD的面积为多少?

在平行四边形ABCD中,AB=5,将平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转,使点B落在BC上点E处,此时点C恰好旋转落在点D处,若EC=9/4,则平行四边形ABCD的面积为多少?

如图,过点A作AF⊥BC于点F

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD,AD∥BC且AD=BC
∵平行四边形ABCD旋转后点C落在点D处,点B落在点E处
∴AC=AD=BC,AB=AE
∵AF⊥BC
∴BF=FE
设AF=x,AC=BC=y
∵EC=9/4
∴BF=FE=(y-9/4)/2=y/2-9/8
∵BF²+AF²=AB²,AF²+FC²=AC²
∵AB=5
∴(y/2-9/8)²+x²=25,x²+[y-(y/2-9/8)]²=y²
即:(y/2)²-9y/8+(9/8)²+x²=25
       (y/2)²+9y/8+(9/8)²+x²=y²
二式相减得:
9y/4=y²-25
即:4y²-9y-100=0
(y+4)(4y-25)=0
y=-4(舍去)或y=25/4
∴x=√21
∴S四边形ABCD=25/4*√21=(25√21)/4

(25√ ̄21)/4

在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 将平行四边形PQTB沿y轴的正半轴向上平行移动得平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直线为x轴,以B点为原点建立平面直角坐标系,将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,点E在AB的延长线上,且EC平行BD,求证BE=AB 在平行四边形ABCD中 AB平行于CD AD平行于BC BE=DF 说明AB=CD 说明AE平行于CF 在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四边形ABCD周长在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求平行四 在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,平行四边形ABCD的面积是10,P是AB上一点,PQ平行于AD交BD于Q,若AP=四分之一的BP.求四边形PBCQ的面积. 四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形 急.. 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中∠ADB=∠CBD=90°,BE平行CD交AD与E,且EA=EB,若AB=4根号5,BD=4,求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,MN平行于AB,EF平行于BC,EF、MN将平行四边形分成4块,已知其中3块面积分别为14.10.36,求第四块的面积 平行四边形abcd中,mn平行于ab,ef平行于bc,ef,mn将平行四边形分成4块,已知其中三块面积分别为14.10.36