在直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,AB=8cm,AD=15cm,BC=21cm,CD=10cm,点p和点Q分别是两个运动的点,动点p从A点出发,沿着线段AD向D点运动,速度是1cm/s,动点Q从C点出发,沿着线段CB向B点运动,速度是2cm/s,PQl两点同时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 10:54:51
在直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,AB=8cm,AD=15cm,BC=21cm,CD=10cm,点p和点Q分别是两个运动的点,动点p从A点出发,沿着线段AD向D点运动,速度是1cm/s,动点Q从C点出发,沿着线段CB向B点运动,速度是2cm/s,PQl两点同时
在直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,AB=8cm,AD=15cm,BC=21cm,CD=10cm,点p和点Q分别是两个运动的点,
动点p从A点出发,沿着线段AD向D点运动,速度是1cm/s,动点Q从C点出发,沿着线段CB向B点运动,速度是2cm/s,PQl两点同时出发,从两点出发时开始计时,设运动的时间是t(s)
1,连接线段PQ,t为何值时,四边形ABQP和四边形PQCD的周长相等.
2,连接线段AQ,t为何值时,三角形ABQ的面积等于梯形ABCD面积的二分之一.
在直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,AB=8cm,AD=15cm,BC=21cm,CD=10cm,点p和点Q分别是两个运动的点,动点p从A点出发,沿着线段AD向D点运动,速度是1cm/s,动点Q从C点出发,沿着线段CB向B点运动,速度是2cm/s,PQl两点同时
(1)、根据题意：两四边形周长相等 CD+CQ+DP+PQ=AB+BQ+PA+PQ,
PQ为共边,所以 CD+CQ+DP=AB+BQ+PA
10+2t+(15-1t)=8+(21-2t)+1t
得 t=2.
则t=2时,四边形ABQP和四边形PQCD的周长相等.
(2)、根据题意：Sabq=Sabcd/2,(21-2t)*8/2=[(15+21)*8/2]/2
解得 t=1.5.
则t=1.5时,三角形ABQ的面积等于梯形ABCD面积的二分之一.
问题补充：在直角梯形ABCD中，角A=角B=90°，AB=8厘米，AD=15厘米，BC=t=9. 作两条垂线，然后股沟加上等腰梯形的性质 你应该懂得 没有看懂
由题，AP=t，QC=2t，PD=15－t，BQ=21－2t。
1、两四边形面积相等，则有：AB＋AP＋PQ＋QB=PD＋DC＋CQ＋PQ,
消掉PQ，代入，8＋t＋（21－2t）=（15－t）＋10＋2t
解得：t＝2s。
2、梯形ABCD面积S=（15＋21）×8／2=144cm²
三角形面积S′=1/2×BQ×A...
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由题，AP=t，QC=2t，PD=15－t，BQ=21－2t。
1、两四边形面积相等，则有：AB＋AP＋PQ＋QB=PD＋DC＋CQ＋PQ,
消掉PQ，代入，8＋t＋（21－2t）=（15－t）＋10＋2t
解得：t＝2s。
2、梯形ABCD面积S=（15＋21）×8／2=144cm²
三角形面积S′=1/2×BQ×AB=4﹙21－2t﹚
S′=1/2S，所以4﹙21－2t﹚=72
解得：t=1.5s。
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