【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/03/29 21:38:21
【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法某数除以A余M,除以B余N,除以C余P,(ABC组为除数,MNP组为余数,XYZ组为凑数所得

【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法
【剩余定理】怎么证明的?
即辗转相除法

【剩余定理】怎么证明的?即辗转相除法
某数除以A余M,除以B余N,除以C余P,(ABC组为除数,MNP组为余数,XYZ组为凑数所得.接触过奥数的朋友应该感到很亲切吧,余数就喜欢用这个…)则
1.求
B*C的X倍除以A余1 (对应除以A余M)
A*C的Y倍除以C余1 (对应除以B余N)
A*B的Z倍除以B余1 (对应除以C余P)
费时的地方在于XYZ要凑数得到
2.
B*C*X*M+A*C*Y*N+A*B*Z*P=符合条件的数
然后该数减去A、B、C的最小公倍数次直至得到的差小于最小公倍数,那么这个差就是符合条件的最小数
在公式2中注意与1中的对应关系可以使你更容易理解