在梯形ABCD中,AD=3,BC=6,角C=30°,角B=60°求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:28:41
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在梯形ABCD中,AD=3,BC=6,角C=30°,角B=60°求CD的长.
在梯形ABCD中,AD=3,BC=6,角C=30°,角B=60°求CD的长.

在梯形ABCD中,AD=3,BC=6,角C=30°,角B=60°求CD的长.
过点D作DE‖AB,交BC于点E.
∠DEC=∠B=60º.
在⊿CDE中,∠CDE=60º, ∠C=30º
∴∠CDE=90º
∵AD‖BC, AB‖DE
∴四边形ABED是平行四边形.
BE=AD=3
CE=BC-BE=6-3=3
DE=1/2 CE=1/2 ×3=3/2
CD=√(CE²-DE²)
=√(9-9/4)
=3√3/2

2被根号下3

1.5倍根号3