函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(2)若x∈N+且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/08 18:13:01
函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(2)若x∈N+且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x
函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(2)若x∈N+且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求a的取值范围.
函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(2)若x∈N+且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求a的取值范围.
函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(2)若x∈N+且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求a的取值范围.
1 令x=1,y=0
则f(1)=f(1)+f(0)+1
所以f(0)=-1
再令y=1,则有
f(x+1)-f(x)=2x+4
f(x)-f(x-1)=2(x-1)+4
……………………
f(2)-f(1)=2=4=6
左右两边分别相加,得f(x)-f(1)= 2[(x-1)+(x-2)+……+1]+4(x-1)
所以f(x)=x^2+3x-4
这里用到了数列的思想,叠加法
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值
已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证:对定义域内任意实数x都有f(x)大于0
高一数学 函数f(x),x属于R 若对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(x),判断奇偶高一数学 函数f(x),x属于R 若对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(x),判断奇偶性并证明变式:若都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)呢 要详细的过
函数f(x)满足:对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=?
若函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ).
高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x
函数 f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x
已知二次函数f(x),对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)
已知函数f(x),对任意实数x,y都有f(xy+1)=f(x)*f(y)-F(y)-x-2,且f(0)=1,求f(x)的解析式是+2发错了
函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y0=f(x)+f(y)-1,且当x
如果函数y=x²+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ):(A)f(-2)