化简：sin²α+sin²（α+π/3）+sin²（α-π/3）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/08 01:53:16

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化简：sin²α+sin²（α+π/3）+sin²（α-π/3）
原式=sin²a+(sinacosπ/3+cosasinπ/3)²+(sinacosπ/3-cosasinπ/3)²
=sin²a+2sin²acos²π/3+2cos²asin²π/3
=sin²a+1/2sin²a+3/2cos²a
=3/2(sin²a+cos²a)
=3/2