设P为长方形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PD上的点,且AB/MB=DN/NP求证MN平行平面PBC

设P为长方形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PD上的点,且AB/MB=DN/NP求证MN平行平面PBC
设P为长方形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PD上的点,且AB/MB=DN/NP求证MN平行平面PBC

设P为长方形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PD上的点,且AB/MB=DN/NP求证MN平行平面PBC
证明：在DC上找点Q,使得DC/QC=AB/MB=DN/NP
则由比例关系易得三角形DQN相似于三角形DCP,所以 （1）QN//CP
由比例关系得：（2）MQ//BC
由（1）（2）得面PBC//面NMQ,所以MN//面PBC