函数y=2cos²x的一个单调递增区间是什么?

函数y=2cos²x的一个单调递增区间是什么?
函数y=2cos²x的一个单调递增区间是什么?

函数y=2cos²x的一个单调递增区间是什么?

y=2cos²x
y=2cos²x-1+1
y=cos(2x)+1
已知：cosα的单调递增区间是α∈(2kπ+π,2kπ+2π),其中：k=0、±1、±2、……,下同.
因此,有：2x∈(2kπ+π,2kπ+2π)
得：x∈(kπ+π/2,kπ+π)
即：y=2cos²x的单调增区间是x∈(kπ+π/2,kπ+π).
对应每一个确定的k值,函数y=2cos²x,就有一个单调递增区间.
例如：k=0,有：x∈(π/2,π),此即为y=2cos²x的一个单调增区间.

做这种题应先化成一次项：
y=2(cosx)^2=2(cosx)^2-1+1=cos2x+1
化后得：y=cos2x+1
已知cosx的单调增区间为：【-3π/2+2kπ，2kπ】
所以cos2x的单调增区间为：
【-3π/4+kπ，kπ】
不懂可追问~~
左下角有采纳标志~~~

y=2(cosx)^2=2(cosx)^2-1+1=cos2x+1
然后相信你的智商就会了吧
就是cos2x的递增区间，即2x属于（2kπ-π，2kπ），固x属于（kπ-π/2，kπ）