已知集合A={x|(x-2)(x+3)=0},B={x|x^2+2ax+2a^2-4=0},且B属于A，求实数a的取值范围？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 03:37:25
已知集合A={x|(x-2)(x+3)=0},B={x|x^2+2ax+2a^2-4=0},且B属于A，求实数a的取值范围？
已知集合A={x|(x-2)(x+3)=0},B={x|x^2+2ax+2a^2-4=0},且B属于A，求实数a的取值范围？
已知集合A={x|(x-2)(x+3)=0},B={x|x^2+2ax+2a^2-4=0},且B属于A，求实数a的取值范围？
努力吧~
不要慌啊 高中是比初中会难许多 但是大家都一样 所以进了高中不及格是常有的事。认真点没什么问题的 慢慢来
A={2，-3}
x^2+2ax+2a^2-4=0
（x+a)^2+a^2-4=0
（x+a)^2=4-a^2
x+a=±√4-a^2
x=±√4-a^2-a
所以4-a^2大于等于0
a大于等于-2小于等于2
又因为B属于A
所以x大于等于-2小于等于3
算得a大于-2小于3
综上，a大于-2小于2
A={x|(x-2)(x+3)=0}={-3，2}
B={x|x²+2ax+2a²-4=0}
∵B包含于A，
∴B可能是空集，{-3}，{2}，{-3,2}
①当B=空集时，△=4a²-4(2a²-4)<0，得a<-2，或a>2；
②当B={-3}时，△=0且(-3)²-6a+2a²-4=0，∴a不...
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A={x|(x-2)(x+3)=0}={-3，2}
B={x|x²+2ax+2a²-4=0}
∵B包含于A，
∴B可能是空集，{-3}，{2}，{-3,2}
①当B=空集时，△=4a²-4(2a²-4)<0，得a<-2，或a>2；
②当B={-3}时，△=0且(-3)²-6a+2a²-4=0，∴a不存在；
③当B={2}时，△=0且2²+4a+2a²-4=0，∴a= -2；
④当B={-3，2}时，△>0且-3和2是方程x²+2ax+2a²-4=0的两根，∴a不存在；
综上，a≤-2，或a>2.
收起
由题有：A={2，-3}
B={x|(x+a)^2+a^2-4=0}
因为B属于A，所以有：
(1)若B是空集，所以有a^2-4＞0,即有a>2或a<-2
(2)若B只有一个元素，那么a=-2,2
当a=-2时，B={2}包含于A，
当a=2时，B={-2}不包含于A，
所以a=-2
(3)若B有两元素，那么-2
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由题有：A={2，-3}
B={x|(x+a)^2+a^2-4=0}
因为B属于A，所以有：
(1)若B是空集，所以有a^2-4＞0,即有a>2或a<-2
(2)若B只有一个元素，那么a=-2,2
当a=-2时，B={2}包含于A，
当a=2时，B={-2}不包含于A，
所以a=-2
(3)若B有两元素，那么-2
9-6a+2a^2-4=0
无解
综合有：a>2或a≤-2
收起
那就多做题。