f（x）=（4^x）/(4^x+2),那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.+f(1000/1001)的值为多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 03:27:07
f（x）=（4^x）/(4^x+2),那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.+f(1000/1001)的值为多少.
f（x）=（4^x）/(4^x+2),那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.
+f(1000/1001)的值为多少.
f（x）=（4^x）/(4^x+2),那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.+f(1000/1001)的值为多少.
f（x）=（4^x）/(4^x+2)=1-2/(4^x+2)
f(1-x)=1-2/[4^(1-x)+2]=1-4^x/(4^x+2)
所以：f（x）＋f(1-x)=＝1-2/(4^x+2)＋1-4^x/(4^x+2)
＝2－1＝1
所以f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.
+f(1000/1001)＝f(1/1001)+f(1000/1001)
+f(2/1001)++f(999/1001)
f(3/1001）＋.＋ f(500/1001）＋f(501/1001）＝500×1＝500
f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=4^x/(4^x+2)+(4/4^x)/[(4/4^x)+2]
=4^x/(4^x+2)+4/(4+2*4^x)
=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)
=(4^x+2)/(4^x+2)
=1
所以f(1/1001)+f(2/100...
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f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=4^x/(4^x+2)+(4/4^x)/[(4/4^x)+2]
=4^x/(4^x+2)+4/(4+2*4^x)
=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)
=(4^x+2)/(4^x+2)
=1
所以f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+……+[f(500/1001)+f(501/1001)]
=1+1+……+1
=1*500
=500
收起
因为f(x)+f(1-x)=1
下面的自己应该可以自己算了吧.