x为有理数,求|x-2007|+|x+2008|的最小值

x为有理数,求|x-2007|+|x+2008|的最小值
x为有理数,求|x-2007|+|x+2008|的最小值

x为有理数,求|x-2007|+|x+2008|的最小值
|x-2007|+|x+2008|的最小值
(1)x>=2007
|x-2007|+|x+2008|
=x-2007+x+2008
=2x+1
此时原式的最小值为4015
(2)-2008<=x<2007
|x-2007|+|x+2008|
=2007-x+x+2008
=4015
此时原式的最小值为4015
(3)x<=-2008
|x-2007|+|x+2008|
=2007-x-x-2008
=-2x-1
此时原式的最小值为4015
所以原式的最小值为4015

|x-2007|+|x+2008|= -2x-1 X≤-2008
4015 -2008＜X＜2007
2X+1 X≥2007
最小值就是4015