函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值

函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值
函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值

函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值
学过求导么
f'(x)=3-12x^2
令f'(x)=0
3-12x^2=0
x=±1/2
x∈[0,1]
列表
x [0,1/2) 1/2 (1/2,1]
f'(x) + 0 -
f(x) 递增 极大 递减
所以x=1/2时取到极大值且为最大值
f(x)max=f(1/2)=1