已知16^m=4×2^2n-2,27^n=9×3^m+3,求m、n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 10:40:52
已知16^m=4×2^2n-2,27^n=9×3^m+3,求m、n的值.已知16^m=4×2^2n-2,27^n=9×3^m+3,求m、n的值.已知16^m=4×2^2n-2,27^n=9×3^m+3

已知16^m=4×2^2n-2,27^n=9×3^m+3,求m、n的值.
已知16^m=4×2^2n-2,27^n=9×3^m+3,求m、n的值.

已知16^m=4×2^2n-2,27^n=9×3^m+3,求m、n的值.
16^m=4^2m
4×2^2n-2=2²×2^(2n-2)=2^2n=4^n
27^n=3^3n
9×3^m+3=3²×3^(m+3)=3^(m+5)
2m=n
3n=m+5
m=1,n=2

16^m=4^2m
4×2^2n-2=2²×2^(2n-2)=2^2n=4^n
27^n=3^3n
9×3^m+3=3²×3^(m+3)=3^(m+5)
2m=n
3n=m+5
m=1,n=2