若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 16:01:56
若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根,求实数a的取值范围若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根,求实数a的取值范围若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一

若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根,求实数a的取值范围
若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根,求实数a的取值范围

若方程x^2-2x+lg(2a^2-a)=0有一正一负根,求实数a的取值范围
设原方程两根分别为X(1)、X(2),且X(1)>0,X(2)<0,根据题意有:
X(1)*X(2)=lg(2a^2-a)<0
则有:1>2a^2-a>0
解此不等式得a的取值范围为:1>a>1/2
或-(1/2)