怎么计算11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 18:32:37
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怎么计算11^2-12^2+13^2-14^2+……+97^2-98^2+99^2
=(11^2-12^2)+(13^2-14^2)+……+(97^2-98^2)+99^2
=-(11+12+13+14+……98)+99^2
=-(1+2+3+4+……+98)+(1+……+10)+99^2
=-49*99+55+99^2
=99(99-49)+55
=5005

11^2-12^2+13^2-14^2+......+97^2-98^2+99^2
=(99-98)(99+98)+(97-96)(97+96)+.....+(13-12)(13+12)+11^2
=(99+98+97+96+......+13+12)+121
=(99+12)/2*(99-11)+121
=4884+121
=5005