已知:如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD 相交于点E求证:△EAB是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 14:11:15
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已知:如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD 相交于点E求证:△EAB是等腰三角形
已知:如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD 相交于点E求证:△EAB是等腰三角形

已知:如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD 相交于点E求证:△EAB是等腰三角形
证明:
∵AD=BC,BD=AC,AB=AB
∴△ADB≌△BCA
∴∠DBA=∠CAB
∴AE=BE
∴△EAB是等腰三角形.

证明:∵AD=BC AC=BD
又∵AB=BA
∴△ADB≌△BCA
∴AC=BD且E为AC与BD的交点
∴AE=BE
∴△EAB是等腰三角形