求证根号下a²+b²分之a+b的绝对值小于等于根号2求证明

求证根号下a²+b²分之a+b的绝对值小于等于根号2求证明
求证根号下a²+b²分之a+b的绝对值小于等于根号2
求证明

求证根号下a²+b²分之a+b的绝对值小于等于根号2求证明
∵ (a-b)²=a²+b²-2ab≥0
∴ 2(a²+b²)≥a²+b²+2ab=(a+b)²；
故有 (a+b)²/(a²+b²)≥2,从而 0<|a+b|/√(a²+b²)≥√2；